题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象按向量α平移后所得的图象关于点 $数学公式$ 中心对称，则向量α的坐标可能为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先假设平移向量 $\text{[math]}$ =（m，0），从而可以得到平移后的关系式，再由平移后所得的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，将 $\text{[math]}$ 代入使其等于0求出m即可．
解答：设平移向量 $\text{[math]}$ ，
则函数按向量平移后的表达式为 $\text{[math]}$ ，
因为图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，
故 $\text{[math]}$ ，代入得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ -2m=kπ（k∈Z），
k=0得： $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题主要考查三角函数按向量进行平移的问题．属基础题．

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