题目内容
已知函数f(x)＝|x－3|＋|x＋1|.
(1)作出y＝f(x)的图像；
(2)解不等式f(x)≤6.
解析 (1)f(x)＝|x－3|＋|x＋1|＝
图像如下图所示：
(2)由f(x)≤6，得当x≤－1时，
－2x＋2≤6，x≥－2.
∴－2≤x≤－1；
当－1<x≤3时，4≤6成立；
当x>3时，2x－2≤6，x≤4，
∴3<x≤4.
∴不等式f(x)≤6的解集为[－2,4]．
另解：(数形结合)
由上图可知，不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤4}．
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)x有两个零点x1，x2，则有