题目内容
（文） 已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（ ）
分析：数列{an}是以1为公差的等差数列，可得a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，由此求得log3（a5+a7+a9）的值．
解答：解：∵数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），
∴数列{an}是以1为公差的等差数列．
又∵a2+a4+a6=18，
∴a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，
∴log3（a5+a7+a9）=log327=3，
故选B．
∴数列{an}是以1为公差的等差数列．
又∵a2+a4+a6=18，
∴a5+a7+a9=a2+a4+a6 +9d=27，
∴log3（a5+a7+a9）=log327=3，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．
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