Question

因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，(大前提)

而菱形是所有边长都相等的凸多边形，(小前提)

所以菱形是正多边形．(结论)

(1)上面的推理形式正确吗？

(2)推理的结论正确吗？为什么？

(3)演绎推理除了“三段论”式推理，还有其他形式的推理吗？

Answer 1

答案：
解析：

导思：上述推理的形式正确，但大前提是错误的，所以所得的结论是错误的． 　　探究：演绎推理除了“三段论”式推理，还有以下几种推理方法： 　　(1)联言推理：它是根据联言命题的逻辑性质而进行推演的推理．它的前提或结论是联言命题，从联言命题p交集q的真值． 　　由表可知，当且仅当p、q都为真时，p∩q才为真． 　　例如：“3是奇数且3是质数”为真，则“3是奇数”与“3是质数”都真． 　　若“a＞2”及“a＜10”为真，则“2＜a＜10”为真． 　　(2)选言推理：它是根据选言命题的逻辑性质而进行推演的推理，它的前提中有一个选言命题．从选言命题p∪q的真值表可知，当p∪q和p都为真时，q为真． 　　例如：命题“a≥2”“a≠2”都是真的，则“a＞2”为真． 　　(3)假言推理：是根据假言命题的逻辑性质而进行推演的推理，它的前提至少有一个是假言命题．从假言命题 　　的真值表可知，当p→q真且p为真时，q必真；当p→q真且q 　　真时，p必真． 　　(4)关系推理，它是根据对象之间的关系的逻辑性质而进行推演的推理，它的前提和结论是关系命题．常用的有对称关系推理和传递关系推理． 　　数学中的“等于”、“平行”、“垂直”、“相似”、“同解”等关系，都可用以进行对称关系推理． 　　数学中的“大于”、“等于”、“小于”、“平行”、“包含”、“相似”、“同解”等，都可用以进行传递关系推理．