题目内容
如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入 .
P=
【解析】∵xi,yi为0～1之间的随机数,构成以1为边长的正方形面.
当
+
≤1时,点(xi,yi)均落在以原点为圆心,以1为半径且在第一象限的
圆内(如图阴影所示).
由程序框图知,落在阴影区域内的点共M个.
又S正方形=1,S阴影=π.
根据几何概型
=
=π,
∴π=,
因此估计结果P=.
练习册系列答案
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题目内容
如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入 .
P=
【解析】∵xi,yi为0～1之间的随机数,构成以1为边长的正方形面.
当+≤1时,点(xi,yi)均落在以原点为圆心,以1为半径且在第一象限的圆内(如图阴影所示).
由程序框图知,落在阴影区域内的点共M个.
又S正方形=1,S阴影=π.
根据几何概型==π,
∴π=,
因此估计结果P=.
