题目内容

设x，y满足x²+y²=2，则x+2y的最小值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：利用三角代换，将圆的普通方程化成圆的参数方程，将x+2y表示成 $\text{[math]}$ cosα+2 $\text{[math]}$ ，最后利用辅助角公式进行求解即可．
解答：∵x²+y²=2
∴x= $\text{[math]}$ cosα，y= $\text{[math]}$
则x+2y= $\text{[math]}$ cosα+2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴x+2y的最小值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了函数的最值，以及三角代换的方法的运用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

练习册系列答案

易百分初中同步训练方案系列答案

百分导学系列答案

金钥匙冲刺名校大试卷系列答案

启东黄冈大试卷系列答案

尖子生题库系列答案

功到自然成系列答案

零负担作业系列答案

联动课堂课时作业系列答案

整合集训天天练系列答案

课时训练江苏人民出版社系列答案

相关题目

设x，y满足x²+y²=2，则x+2y的最小值是

设x，y满足，

则S=x²+y²-6x+6y+18的最大值是（　　）

（2008•临沂二模）设正数x、y满足

的最小值为

设实数x、y满足x²+(y－1)²=1，当x+y+d≥0恒成立时，d的取值范围为___________.

设x，y满足x²+y²=2，则x+2y的最小值是．