Question

（本小题满分12分）
已知关于的不等式.
（Ⅰ）当时，解该不等式；
（Ⅱ）当时，解该不等式.

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）时，解集为，时，解集为，
时，解集为

解析试题分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察原不等式，通过去分母、移项并合并得到即,等价于，然后对于a进行分三类讨论得到。
解：原不等式可化为，即,等价于
（Ⅰ）当时，不等式等价于,  ∴
∴原不等式的解集为.
（Ⅱ）∵原不等式等价于,  ∴
∵,  ∴
当，即时，解集为
当，即时，解集为
当，即时，解集为
考点：本试题主要考查了不等式性质的灵活运用，以及不等式的等价变形方法一般是移项通分合并，化分式不等式为整式不等式来解得。
点评：该试题主要考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．注意分三种情况讨论．