题目内容
在△ABC中,已知
,
,求
的值.



sinB=

:在△ABC中,cosA=
,∴sinA=
.又sin(B-A)=
,∴ 0<B-A<π.
∴cos(B-A)=
,或cos(B-A)=
.……6分若cos(B-A)=
,则sinB=sin[A+(B-A)]
=sinAcos(B-A)+cosAsin(B-A)
……12分
若cos(B-A)=
,则sinB=sin[A+(B-A)]=sinAcos(B-A)+cosAsin(B-A)
(舍去).综上所述,得sinB=
.………14分
(注:不讨论扣2分)



∴cos(B-A)=



=sinAcos(B-A)+cosAsin(B-A)

若cos(B-A)=



(注:不讨论扣2分)

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