题目内容

若函数满足,且时,,函数,则函数在区间[-5,5]内与轴交点的个数为( )
A.5B.7 C.8D.10
C

试题分析:因为f(x+2)=f(x),所以函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数,
因为x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,所以作出它的图象,则y=f(x)的图象如图所示:(注意拓展它的区间)
再作出函数的图象,

容易得出到交点为8个.故选C.
点评:中档题,涉及函数图象问题,往往需要画出函数的图象,利用数形结合思想加以处理。注意周期函数的一些常见结论:若f(x+a)=f(x),则周期为a;若f(x+a)=-f(x),则周期为2a;若f(x+a)=,则周期为2a。
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