Question

函数y=

2x-1

3x-4

的值域是（　　）

• A．（-∞，

  4

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，+∞）
• B．（-∞，

  2

  3

  ）∪（

  2

  3

  ，+∞）
• C．R
• D．（-∞，

  2

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：将函数分离常数，得y=

2

3

+

5 3

3x-4

，结合分式

5 3

3x-4

的分子不为0，故分式的取值不可能是0，由此可得到函数的值域．

解答：解：y=

2x-1

3x-4

=

2 3 (3x-4)+ 5 3

3x-4

=

2

3

+

5 3

3x-4

∵对任意的x≠

4

3

，

5 3

3x-4

≠0
∴函数y=

2x-1

3x-4

≠

2

3

+0=

2

3

，即函数的值域为{x|x≠

2

3

}
故答案为：B

点评：本题给出分式函数，求函数的值域．考查了分离常数法求分式函数的值域的知识点，属于基础题．