Question

从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每个人入选的机会（ ）
A．都相等，且为
B．不全相等
C．均不相等
D．都相等，且为

Answer 1

【答案】分析：在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，这两个过程是相互独立的．
解答：解：∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，
在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，
∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，
∴每人入选的概率p==，
故选A．
点评：在系统抽样过程中，为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当在系统抽样过程中比值不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）．