题目内容

15、若样本a₁，a₂…a_n的方差为3，则样本3a₁+1，3a₂+2…3a_n+1的的方差为

．

分析：根据所给的一组数据的方差的值，看出另一组数据是由这组数据乘以一个常数得到，则新数据的方差是常数的平方乘以原数据的方差．

解答：解：∵样本a₁，a₂…a_n的方差为3，
∴样本3a₁+1，3a₂+2…3a_n+1的方差为3²×3=27
故答案为：27

点评：本题考查方差，极差和标准差，本题解题的关键是看出两组数据的关系，一组数据同时加上或减去同一个常数，方差不变，本题是一个基础题．

练习册系列答案

中考123基础章节总复习测试卷系列答案

若样本a₁，a₂，…，a_n的平均数为100，方差为3，则对于样本a₁＋2，a₂＋2，…，a_n＋2，下列结论正确的是

平均数为100，方差为3

平均数为102，方差为3

平均数为100，方差为5

平均数为102，方差为5

为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂

（Ⅰ）从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；

（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.

【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。

第一问工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为7/63=1/9…3分

所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。

第二问设A₁，A₂为在A区中的抽得的2个工厂，B₁，B₂，B₃为在B区中抽得的3个工厂，

C₁，C₂为在C区中抽得的2个工厂。

这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有1/2*7*6=32种。

随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有A₁，A₂），A₁，B₂），A₁，B₁），

A₁，B₃）A₁，C₂），A₁，C₁）， …………9分

同理A₂还能给合5种，一共有11种。

所以所求的概率为p=11/21

若样本a₁，a₂，…，a_n的平均数为100，方差为3，则对于样本a₁+2，a₂+2，…，a_n+2，下列结论正确的是

A.
平均数为100，方差为3
B.
平均数为102，方差为3
C.
平均数为100，方差为5
D.
平均数为102，方差为5

若样本a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的方差是3，则样本2a₁＋3,2a₂＋3,2a₃＋3,2a₄＋3,2a₅＋3的方差是

A.3 B.6 C.9 D.12

若样本a1，a2，…，an的平均数为100，方差为3，则对于样本a1+2，a2+2，…，an+2，下列结论正确的是

试题分类

若样本a₁，a₂，…，a_n的平均数为100，方差为3，则对于样本a₁+2，a₂+2，…，a_n+2，下列结论正确的是