题目内容
已知点是双曲线
的两个焦点,过点
的直线交双曲线
的一支于
两点,若
为等边三角形,则双曲线
的离心率为 .
【解析】
试题分析:由双曲线的对称性可知为
的中点,又因为
为等边三角形,所以
。设
边长为
,所以
,所以
。由双曲线的定义知
,即
。所以此双曲线方程为
。
考点:1、双曲线的定义;2、双曲线的对称性;3、双曲线的离心率。
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练习册系列答案
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已知点是双曲线
的两个焦点,过点
的直线交双曲线
的一支于
两点,若
为等边三角形,则双曲线
的离心率为 .
【解析】
试题分析:由双曲线的对称性可知为
的中点,又因为
为等边三角形,所以
。设
边长为
,所以
,所以
。由双曲线的定义知
,即
。所以此双曲线方程为
。
考点:1、双曲线的定义;2、双曲线的对称性;3、双曲线的离心率。