题目内容
设M，m分别是函数f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，则f′（x）（ ）A．等于0
B．小于0
C．等于1
D．不确定
【答案】分析：由已知，f（x）在[a，b]为常数函数，即f（x）=M（或n），所以f′（x）=0
解答：解：由已知在[a，b]上m≤f（x）≤M恒成立，又M=m，则f（x）在[a，b]为常数函数，即f（x）=M（或n），所以f′（x）=0
故选A
点评：本题考查函数最值的意义，常见函数的导数，得出f（x）在[a，b]为常数函数是本题的关键．
解答：解：由已知在[a，b]上m≤f（x）≤M恒成立，又M=m，则f（x）在[a，b]为常数函数，即f（x）=M（或n），所以f′（x）=0
故选A
点评：本题考查函数最值的意义，常见函数的导数，得出f（x）在[a，b]为常数函数是本题的关键．
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