题目内容
如图(1),在等腰直角三角形中,
,点
分别为线段
的中点,将
和
分别沿
折起,使二面角
和二面角
都成直二面角,如图(2)所示。
(1)求证:面
;
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离。
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(1)面
,
面
且,
,又
(2)分别以为
轴建立坐标系,则
,
,设平面
的法向量为:
,则有
,令
,而平面
的法向量为:
(3),由(2)知平面
的法向量为:
,

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