题目内容
如图（1），在等腰直角三角形
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
（1）求证：
面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）求点
到平面的距离。
 |
（1）
面，
面
且
，
，又
（2）分别以
为
轴建立坐标系，则
，
，设平面的法向量为：
，则有
，令
，而平面的法向量为：
（3）
，由（2）知平面的法向量为：
，
练习册系列答案
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中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
面
；
与平面
到平面
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
面
；
与平面
（3）求点
到平面
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
面
；
与平面
（3）求点
到平面
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
面
；
与平面
（3）求点
到平面