题目内容
如图所示，已知SA、SB、SC是由点S引出的不共面的三条线段，
＝45°，
＝60°，
＝90°，求证：
．
答案：
解析：
解析：
设SA=a．如图所示，过A作AE⊥SC，垂足为E，则由∠ASC=45º知， ．
在Rt△SAB中， 连结BE，在△SBE中，由余弦定理，得 BE2=SB2+SE2－2SB·SEcos60º， 在△BAE中，有AB2+AE2=a2+ 又AB⊥SA，∴AB⊥平面SAC． ∵SC |
，SA=a．
，
=BE2，根据勾股定理的逆定理，∠BAE=90º．即AB⊥AE，
平面SAC，∴AB⊥SC．
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如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明．
＝45°，
＝60°，
＝90°，求证：
．
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