Question

2、已知坐标平面上的两点A（-1，0）和B（1，0），动点P到A、B两点距离之和为常数2，则动点P的轨迹是（　　）

A、椭圆

B、双曲线

C、抛物线

D、线段

Answer 1

分析：计算出A、B两点的距离结合题中动点P到A、B两点距离之和为常数2，由椭圆的定义进而得到动点P的轨迹是线段．

解答：解：由题意可得：A（-1，0）、B（1，0）两点之间的距离为2，
又因为动点P到A、B两点距离之和为常数2，
所以|AB|=|AP|+|AP|，即动点P在线段AB上运动，
所以动点P的轨迹是线段．
故选D．

点评：解决此类问题的轨迹收视率掌握椭圆的定义，以及椭圆定义运用的条件|AB|＜|AP|+|AP|，A、B为两个定点，P为动点．