Question

设(5x-

1

x

)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则n=

 

．

Answer 1

分析：由于各项系数之和为M=4ⁿ，二项式系数之和为N=2ⁿ，M-N=240=4ⁿ-2ⁿ，解方程求得 n 的值．

解答：解：各项系数之和为M=4ⁿ，二项式系数之和为N=2ⁿ，M-N=240=4ⁿ-2ⁿ，∴n=4．
故答案为：4．

点评：本题考查各项系数之和，与二项式系数之和的关系，得到 各项系数之和为M=4ⁿ，二项式系数之和为N=2ⁿ，是
解题的关键．