题目内容
某地区为了了解70至80岁老人日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了老人进行调查，如下：观察图形，回的答下列问题：| 序号i | 分组（睡眠时间） | 组中值 | 频数（人数） | 频率 |  |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 6 | 0.12 | |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 0.24 | ||
| 3 | [6，7） | 6.5 | 20 | ||
| 4 | [7，8） | 7.5 | 0.16 | ||
| 5 | [8，9） | 8.5 | 4 | 0.08 |
（2）根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间（即组中值乘以频率求和），画出流程图
（3）求睡眠时间不少于7小时的概率．
分析：（1）根据已知中第1组数据，我们可计算出样本容量，进而得到各组数据中未知的频数及频率，然后根据组距为1，分别求了各组的高，即可得到答案．
（2）计算老人平均睡眠时间即累加组中值乘以频率，故可以使用循环来实现，由于共有5组数据，故循环初值为1，终值为5，步长为1，每组数据均须在循环体中输入，由此即可得到程序流程图；
（3）睡眠时间不少于7小时的为后两组的情况，根据（1）中第4，5组的频率，然后代入互斥事件概率加法公式，即可得到答案．
（2）计算老人平均睡眠时间即累加组中值乘以频率，故可以使用循环来实现，由于共有5组数据，故循环初值为1，终值为5，步长为1，每组数据均须在循环体中输入，由此即可得到程序流程图；
（3）睡眠时间不少于7小时的为后两组的情况，根据（1）中第4，5组的频率，然后代入互斥事件概率加法公式，即可得到答案．
解答：解：（1）∵当频数为6时，频率为0.12
故参加调查的老人数量为
=50人
∴第2组的频数为：50×0.24=12人
第4组的频数为：50×0.16=8人
第3组的频率为：20÷50=0.4
又∵组距为1，故频率分布直方图中各组对应矩形的高均与该组的频率相等
故频率分布表和频率分布直方图如下：
（2）计算老人平均睡眠时间的程序流程图如下图所示：
（3）由（1）得睡眠时间不少于7小时的概率
P=0.16+0.08=0.24
故参加调查的老人数量为
| 6 |
| 0.12 |
∴第2组的频数为：50×0.24=12人
第4组的频数为：50×0.16=8人
第3组的频率为：20÷50=0.4
又∵组距为1，故频率分布直方图中各组对应矩形的高均与该组的频率相等
故频率分布表和频率分布直方图如下：
| 序号i | 分组（睡眠时间） | 组中值 | 频数（人数） | 频率 |  |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 6 | 0.12 | |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 12 | 0.24 | |
| 3 | [6，7） | 6.5 | 20 | 0.40 | |
| 4 | [7，8） | 7.5 | 8 | 0.16 | |
| 5 | [8，9） | 8.5 | 4 | 0.08 |
（3）由（1）得睡眠时间不少于7小时的概率
P=0.16+0.08=0.24
点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，用样本的频率分布估计总体分布，是一道应用性非常强的题目，而综合考查了新教材的新增内容，是一道不可多得的好题．其中（1）的关键是频数、频率与样本容量之间的关系，（2）中关键是要分析循环变量的初值、终值及步长．
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| 序号i | 分组（睡眠时间） | 组中值 | 频数（人数） | 频率 |  |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 6 | 0.12 | |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 0.24 | ||
| 3 | [6，7） | 6.5 | 20 | ||
| 4 | [7，8） | 7.5 | 0.16 | ||
| 5 | [8，9） | 8.5 | 4 | 0.08 |
（2）根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间（即组中值乘以频率求和），画出流程图
（3）求睡眠时间不少于7小时的概率．
某地区为了了解70至80岁老人日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了老人进行调查，如下：观察图形，回的答下列问题：
（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图．
（2）根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间（即组中值乘以频率求和），画出流程图
（3）求睡眠时间不少于7小时的概率．
| 序号i | 分组（睡眠时间） | 组中值 | 频数（人数） | 频率 |  |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 6 | 0.12 | |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 0.24 | ||
| 3 | [6，7） | 6.5 | 20 | ||
| 4 | [7，8） | 7.5 | 0.16 | ||
| 5 | [8，9） | 8.5 | 4 | 0.08 |
（2）根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间（即组中值乘以频率求和），画出流程图
（3）求睡眠时间不少于7小时的概率．