Question

已知A(3，7)、B(－2，5)，线段AC、BC的中点都在坐标轴上，则C的坐标是多少？

Answer 1

(－3，－5)或(2，－7)

解析:

设C的坐标为C(x,y)，则AC中点为M(,),BC中点为N(,).

∵≠,≠,且AC、BC的中点M、N都在坐标轴上，

∴M、N不在同一坐标轴上.

当M在x轴上、N在y轴上时，y_N==0,x_M==0,

即x=2,y=－7；

当M在y轴上、N在x轴上时，x_M==0,y_N==0,

即x=－3,y=－5.

∴C点坐标为(－3，－5)或(2，－7).