Question

已知函数的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是

1. A.
   （0，1]
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   （-∞，1]

Answer 1

A
分析：要使f（x）的值域为[0，+∞）由对数函数的图象可知，真数4^x-2^x+1+1要能取到（0，1]之间的所有值．
令2^x=t换元解决即可．
解答：由题意真数4^x-2^x+1+1要能取到（0，1]之间的所有值，
令2^x=t，4^x-2^x+1+1=t²-2t+1
当x∈（0，1]时，t∈（1，2]，t²-2t+1∈（0，1]，符合要求，
故选A
点评：本题考查符合函数的值域问题，难度不大，注意换元思想的应用．