Question

求下列函数的定义域
（1）y=

x

3x-2

（2）y=

4-x

(x+1)(x-1)

．

Answer 1

分析：（1）定义域即使得函数有意义的自变的取值范围，3x-2占据了分母的位置，则要满足不为零的要求．
（2）负数不能开偶次方根，分母不能为0，则要满足

4-x≥0 (x+1)(x-1)≠0

的要求．

解答：解：（1）∵3x-2≠0，∴x≠

2

3

，
∴函数定义域为{x|x≠

2

3

}．
（2）由题意得：

4-x≥0 (x+1)(x-1)≠0

，解得：x≤4且x≠±1．
故原函数的定义域为：{x|x≤4且x≠±1}

点评：本题主要考查定义域的求法，注意分式函数，根式函数和一些基本函数的定义域的要求．