Question

下列选项中正确的是（　　）

• A、命题p：?x₀∈R，tanx₀=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧?q”是真命题
• B、集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}
• C、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• D、函数f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则m的取值范围是m＜1

Answer 1

分析：A、找到一个即可；B、用交集的定义论证；C、用逆否命题的定义；D、用二次函数的性质对称轴要在区间[1，+∞）的左侧即2-m≤1．

解答：解：A、命题p：?x₀∈R，tanx₀=1，如x0=

π

4

正确，命题q：?x∈R，x²-x+1＞0正确，则?q不正确又∵p∧q一假则假，所以A不正确；
B、M∩N应为{x|-1＜x＜2}；D、函数f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则2-m≤1∴m≥1；C、逆否命题即否定条件也否定结论，正确．
故选C．

点评：本题考查知识较多，要结合其内在知识来求解．