题目内容
为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2．已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s，变量y的观测数据的平均值恰好都为t，那么下列说法中正确的有（ ）A．直线l1，l2有公共点（s，t）
B．直线l1，l2相交，但是公共点未必是（s，t）
C．由于斜率相等，所以直线l1，l2必定平行
D．直线l1，l2必定重合
【答案】分析：由题意知这两组数据的平均数是相等的，根据线性回归直线一定过样本中心点，得到两条直线都过（s，t）点，即两条线性回归直线有公共点（s，t），得到结果．
解答：解：∵在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s，
变量y的观测数据的平均值恰好都为t，
∴这两组数据的平均数是相等的，都是（s，t）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴两条直线都过（s，t）点，
即两条线性回归直线有公共点（s，t）
故选A．
点评：本题考查线性回归直线，考查线性回归直线过样本中心点，本题不需要运算，是一个考查概念的问题，这种题目一般不会出错，是一个送分题目．
解答：解：∵在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好都为s，
变量y的观测数据的平均值恰好都为t，
∴这两组数据的平均数是相等的，都是（s，t）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴两条直线都过（s，t）点，
即两条线性回归直线有公共点（s，t）
故选A．
点评：本题考查线性回归直线，考查线性回归直线过样本中心点，本题不需要运算，是一个考查概念的问题，这种题目一般不会出错，是一个送分题目．
练习册系列答案
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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是（ ）
| A、直线l1和l2一定有公共点（s，t） | B、直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t） | C、必有l1∥l2 | D、l1与l2必定重合 |