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8、设正多面体的棱数是E,面数是F,顶点数是V,且每个面都是正n边形,以每个顶点为端点的棱有m条,则以下不正确的是(  )
分析:根据棱数E应是面数F与n的积的一半,E应是顶点数V与m的积的一半,以及欧拉公式进行判定即可.
解答:解:正多面体的每个面是正n边形,每个顶点有m条棱,棱数E应是面数F与n的积的一半(每两面共用一条棱),即nF=2E,故A正确;
同时,E应是顶点数V与m的积的一半,即mV=2E,故B正确;
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.故C正确;
故选D
点评:本题主要考查了欧拉公式,公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律,属于中档题.
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