Question

观察下列恒等式：
∵=-，
∴tanα-=-①
∴tan2α-=-②
tan4α-=-③
由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

Answer 1

【答案】分析：将欲求三角式的第一项与最后一项合并起来，可用所给公式化简，接下来再和其它的式子继续合并化简即可．
解答：解：∵tan-=-，
∴原式=2tan-+4tan
=+4tan=4×（-）=-8．
选D．
点评：本题主要考查三角函数式的化简，属于中档题，三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一   通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍．