Question

试分别用列举法和描述法来表示集合：

(1)由大于1小于8的所有整数组成的集合；

(2)方程y²－4＝0的所有实数根组成的集合．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设大于1小于8的整数为x，它满足条件x∈Z且1＜x＜8，因此，用描述法表示为{x|1＜x＜8，x∈Z}．大于1小于8的整数有2、3、4、5、6、7，因此用列举法表示为{2，3，4，5，6，7}． 　　(2)设方程y2－4＝0的实根为y，并且满足条件y2－4＝0，因此，用描述法表示为{y|y2－4＝0，y∈R}． 　　方程y2－4＝0有两个实根2、－2，因此，用列举法表示为{2，－2}．

提示：

列举法是从集合外延的角度给出集合，它是将集合所包含的元素罗列出来，所以集合中元素的意义十分明显．而描述法是从集合内涵的角度给出集合，它给出了集合中的代表元素及其所具有的共同性质，代表元素是决定组成集合的元素的标志，代表元素的性质不同，即使限定条件一样，所表示的集合也可能不同．