Question

若z=

a+2i

1+i

+3-i为纯虚数，则实数a等于（　　）

A．0

B．-4

C．-6

D．-8

Answer 1

分析：先将z化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值．

解答：解：∵z=

a+2i

1+i

+3-i
∴z=

(a+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

+3-i=

a+2

2

+

2-a

2

i+3-i=

a+8

2

+

4-a

2

i．
若为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，即有

a+8

2

=0，

4-a

2

≠0．解得a=-8
故选D．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．