题目内容
双曲线9x2-16y2=r2(r＞0)与直线x+y=2有公共点,求r的取值范围.
解析:要使直线与曲线有公共点,
由柯西不等式
x2=(2-y)2=［
·r+(-
)·4y］2
≤(
+
)(r2+16y2)
=(
+
)·9x2.
消去非零x,整理得r2≤
.
由r＞0,那么0＜r≤
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练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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快乐小博士巩固与提高系列答案题目内容
双曲线9x2-16y2=r2(r＞0)与直线x+y=2有公共点,求r的取值范围.
解析:要使直线与曲线有公共点,
由柯西不等式
x2=(2-y)2=［·r+(-)·4y］2
≤(+)(r2+16y2)
=(+)·9x2.
消去非零x,整理得r2≤.
由r＞0,那么0＜r≤.
快乐小博士巩固与提高系列答案