Question

（1）的定义域为________．
（2）函数，x∈（0，1）的值域是________．

Answer 1

解：（1）要使原函数有意义，需要
解得：-2≤x≤2，且x≠1，所以原函数的定义域为[-2，1）∪（1，2]．
故答案为[-2，1）∪（1，2]．
（2）由=，
因为x∈（0，1），所以x+1∈（1，2），，（1，2）
，所以y∈（-1，0）．
所以函数的值域为（-1，0）．
故答案为（-1，0）．
分析：（1）求该函数定义域，只要保证分式的分母不为0，分子的根式有意义即可；
（2）求该函数的值域，可以把函数变形，化为只有分母含有未知量的函数．
点评：本题考查了函数定义域及值域的求解方法，对于分子分母都是一次的分式函数，求值域时可通过适当的变形，使得函数只在分母上出现变量，使求解方法变得简化．