题目内容
已知cos（
+x）=
，则
的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| sin2x-2sin2x |
| 1-tanx |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：利用三角函数间的基本关系将
化简为-cos（
+2x），再利用二倍角的余弦即可求得答案．
| sin2x-2sin2x |
| 1-tanx |
| π |
| 2 |
解答：解：∵cos（
+x）=
，
∴
=
=
=sin2x
=-cos（
+2x）
=1-2cos2(
+x)
=1-2×
=
，
故选：A．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴
| sin2x-2sin2x |
| 1-tanx |
=
| 2sinx(cosx-sinx) | ||
1-
|
=
| 2sinx(cosx-sinx)cosx |
| cosx-sinx |
=sin2x
=-cos（
| π |
| 2 |
=1-2cos2(
| π |
| 4 |
=1-2×
| 9 |
| 25 |
=
| 7 |
| 25 |
故选：A．
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查二倍角的正弦与余弦，求得
=-cos（
+2x）是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
| sin2x-2sin2x |
| 1-tanx |
| π |
| 2 |
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