题目内容
以坐标原点为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程为 ．
【答案】分析：由坐标原点为所求圆的圆心，且所求圆与已知直线垂直，利用点到直线的距离公式求出原点到已知直线的距离d，根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，即可得到所求圆的半径r，根据圆心和半径写出所求圆的方程即可．
解答：解：∵原点为所求圆的圆心，且所求圆与直线3x-4y+5=0相切，
∴所求圆的半径r=d=
=1，
则所求圆的方程为x2+y2=1．
故答案为：x2+y2=1
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，直线与圆的位置相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
解答：解：∵原点为所求圆的圆心，且所求圆与直线3x-4y+5=0相切，
∴所求圆的半径r=d=
=1，则所求圆的方程为x2+y2=1．
故答案为：x2+y2=1
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，直线与圆的位置相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
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