Question

若椭圆上一点P到两焦点F₁、F₂的距离之差为2，则△PF₁F₂是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由椭圆的定义结合题意可得三角形的三边，由勾股定理可得结论．
解答：解：由椭圆的定义可得：|PF₁|+|PF₂|=2a=8，
又知|PF₁|-|PF₂|=2，两式联立可得
|PF₁|=5，|PF₂|=3，又|F₁F₂|=2c=4
故满足，
故△PF₁F₂是直角三角形．
故选B
点评：本题为三角形形状的判断，由椭圆的定义解出三角形的三边是解决问题的关键，属中档题．