题目内容

有两个半径都是r的球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则这两个球的交线长为
 
．
分析：将球的相交情形，转化为考虑球的两个大圆相交的情形，容易求得CD的长是
3
r，从而求得其周长即可．
解答：精英家教网解：将球的相交情形，转化为球的两个大圆相交的情形，
由题意易得交线为半径为
3
2
r的圆周，其长为
3
πr．
点评：本题考查空间几何体的想象能力和向平面几何的转化能力，将立体几何问题通过截面转化为平面几何问题解决，是解决立体几何
的重要方法．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径r=
2S
a+b+c
，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
④若圆C1：x2+y2+2x=0，圆C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是
①②④
①②④
．（把你认为正确命题的序号都填上）
有两个半径都是r的球,其中一个球的球心在另一个球的球面上,则这两个球的交线长为___

_______.

给出下列四个命题：
①若△ABC三边为a，b，c，面积为S，内切圆的半径，则由类比推理知四面体ABCD的内切球半径（其中，V为四面体的体积，S1，S2，S3，S4为四个面的面积）；
②若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是；
③若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|有3个根．
④若圆，圆，则这两个圆恰有2条公切线．
其中，正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
有两个半径都是r的球，其中一个球的球心在另一个球的球面上，则这两个球的交线长为    ．

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