题目内容
下列四个函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）A．y=-log2
B．
C．y=sin
D．
【答案】分析：根据对数函数的性质，指数函数的性质、及幂函数和三角函数的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；
解答：解：A、∵y=log2x，在区间（0，1）上为增函数，∴y=-log2x，为减函数，故A错误；
B、∵
＜1，∴
为减函数，故B为减函数；
C、∵0＜1＜
，∴y=sinx在区间（0，1）上为增函数，故C正确；
D、∵
=
，y在区间（0，1）上为减函数，
故选C．
点评：此题主要考查函数的单调性的判断与证明，利用了指数函数和对数函数的性质，此题是一道基础题．
解答：解：A、∵y=log2x，在区间（0，1）上为增函数，∴y=-log2x，为减函数，故A错误；
B、∵
＜1，∴为减函数，故B为减函数；C、∵0＜1＜
，∴y=sinx在区间（0，1）上为增函数，故C正确；D、∵
=，y在区间（0，1）上为减函数，故选C．
点评：此题主要考查函数的单调性的判断与证明，利用了指数函数和对数函数的性质，此题是一道基础题．
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