题目内容
已知正数x，y满足2x+y=1，且
+
的最小值是9，则正数a的值是
| a |
| x |
| 1 |
| y |
2
2
．分析：把要求的式子
+
变形为 （2x+y）（
+
），利用基本不等式即可得到
+
的最小值，列式即可求出a值．
| a |
| x |
| 1 |
| y |
| a |
| x |
| 1 |
| y |
| a |
| x |
| 1 |
| y |
解答：解：
+
=(
+
)(2x+y)=2a+1+
+
≥2a+1+2
=(
+1)2，
当且仅当
=
取等号，
则有
+1=3，解得a=2．
故答案为：2．
| a |
| x |
| 1 |
| y |
| a |
| x |
| 1 |
| y |
| 2x |
| y |
| ay |
| x |
| 2a |
| 2a |
当且仅当
| 2x |
| y |
| ay |
| x |
则有
| 2a |
故答案为：2．
点评：本题考查基本不等式的应用，把要求的式子
+
变形为 （2x+y）（
+
），是解题的关键．
| a |
| x |
| 1 |
| y |
| a |
| x |
| 1 |
| y |
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
相关题目