Question

有一种彩票，每注售价2元，中奖的概率为1%、如果每注奖的奖金为50元，那么购买一注彩票的期望收益为    元．

Answer 1

【答案】分析：买彩票只有中奖和不中奖两种结果，分布列为两点分布列，服从两点分布，这是最简单的一种分布列，题目解起来运算量很小，但关键是要辨别出一组离散型随机变量符合什么分布．
解答：解：∵买彩票只有中奖和不中奖两种结果，
分布列为两点分布列，
∴服从两点分布，
∵每注售价2元，中奖的概率为1%、如果每注奖的奖金为50元，
∴购买一注彩票的期望收益为1%×50-2=-1.5
故答案为：-1.5．
点评：解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多．