Question

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球,已知甲袋中共有m个球,乙袋中共有2m个球.从甲袋中摸出1个球,该球为红球的概率是;从乙袋中摸出1个球,该球为红球的概率是P₂.

(1)若m=10,求甲袋中红球的个数;

(2)若将甲、乙两袋中的球装在一起后,从中摸出1个球,该球为红球的概率是,求P₂的值;

(3)设P₂=,若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球,每次摸出1个球,并且从甲袋中摸1次,从乙袋中摸2次,求摸出的3个球中恰有2个红球的概率.

Answer 1

解:(1)设甲袋中红球的个数为x,则x=10×=4,甲袋中红球的个数是4.

(2)由已知得=,解得P₂=.

(3)从甲袋摸出1个红球的概率是P₁=,则1-P₁=.又P₂=,则1-P₂=.

恰有2个红球分为甲袋取一个红球、乙袋取一个红球一个白球及甲袋取一个白球、乙袋取2个红球.

其概率为P=×××+×()²=.