Question

2008年奥运会在北京举行，奥运会期间需从8名志愿者中选出英语、俄语和日语的志愿者各一名组成一服务小组，已知8名志愿者中A₁，A₂，A₃，A₄会英语，B₁，B₂，B₃会俄语，只有C会日语．
（1）求B₁被选中的概率；
（2）求B₁和A₁不全被选中的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意，会俄语的有B₁，B₂，B₃，共三人，而从中选出一人，由等可能事件的概率公式计算可得答案；
（2）首先计算A₁被选中的概率，结合（1）的结论由相互独立事件概率的乘法公式可得B₁、A₁全被选中的概率，由对立事件的概率性质计算可得答案．

解答：解：（1）根据题意，会俄语的有B₁，B₂，B₃，共三人，
要从中选出一人，则B₁被选中的概率P₁=

1

3

；
（2）根据题意，A₁，A₂，A₃，A₄四人会英语，则A₁被选中的概率P₂=

1

4

，
则B₁、A₁全被选中的概率为P₃=

1

4

×

1

3

=

1

12

，
∴B₁、A₁不全被选中的概率为P₄=1-

1

12

=

11

12

．

点评：本题考查等可能事件的概率的计算，注意正确理解“不全被选中”的含义，并准确计算即可．