题目内容

已知 三点A（1，0），B（0，1），C（2，5），求cos∠BAC=
 
．
分析：先利用两点间的距离公式分别求得AB，AC和BC，进而利用余弦定理求得cos∠BAC的值．
解答：解：AB=
1+1
=
2
，AC=
1+25
=
26
，BC=
4+16
=2
5

∴cos∠BAC=
2+26-20
2×
2
×
26
=
2
13
13

故答案为：
2
13
13
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理是解三角形问题中常用的公式，平时应注意多记忆．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
），以A、B为焦点的椭圆经过点C．
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
DM
+
DN
)•
MN
=0？若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由；
（III）若对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使(
PM
+
PN
)•
MN
=0，试求n的取值范围．
在直角坐标系xoy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
）；以A、B为焦点的椭圆经过C点，
（1）求椭圆方程；
（2）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0？
若存在．求出直线l斜率的取值范围；
（3）对于y轴上的点P（0，n）（n≠0），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使（
PM
+
PN
）•
MN
=0，试求实数n的取值范围．
已知三点A（1，0，0），B（3，1，1），C（2，0，1），则
AB
在
AC
方向上的投影为
 
．
已知三点A（1，0），B（-1，0），C（1，2），求经过点A并且与直线BC垂直的直线?的方程．

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