Question

一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为

1. A.
   9
2. B.
   3
3. C.
   17
4. D.
   -11

Answer 1

A
分析：设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于x的值不同所得的结果不同，所以要讨论x的三种不同情况．
解答：设这个数字是x，则平均数为，众数是2，若x≤2，则中位数为2，此时x=-11，
若2＜x＜4，则中位数为x，此时2x=，x=3，
若x≥4，则中位数为4，2×4=，x=17，
所有可能值为-11，3，17，其和为9．
故选A．
点评：本题考查众数，中位数，平均数，考查等差数列的性质，考查未知数的分类讨论，是一个综合题目，这是一个易错题目．