Question

 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且.

   （1）求的表达式；

   （2）若直线把函数的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）设f（x）=ax²+bx+c，则f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x+2

∴a=，b=2.

∴f（x）=x²+2x+c

又方程f（x）=0有两个相等实根，

∴判别式Δ=c=0，即c=1.

故f（x）=x²+2x+1.

   （2）依题意，有所求面积=