题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．
(1)化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P(m，0)(m＞0)，经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)曲线 曲线 (Ⅱ)曲线 显然切线 解得 |
：
；曲线
：
3分
轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线
为圆心为
，半径为
的圆 5分
：
和
，因为
，所以点
的坐标为
的斜率存在，设为
，则切线
，由曲线
，
，所以切线
10分
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，