题目内容
[x]表示不起过x的最大整数，如[5，5]=5，[-5，5]=-6，则[x]2-5[x]+6≤0的解集是________．
[2，4）
分析：利用不等式[x]2-5[x]+6≤0求出[x]的范围，然后根据新定义[x]表示不超过x的最大整数，得到x的范围．
解答：不等式[x]2-5[x]+6≤0化为（[x]-2）（[x]-3）≤0即
或 
解得：2≤[x]≤3或无解，所以解集为2≤[x]≤3，
根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为：2≤x＜4
故答案为：[2，4）．
点评：考查学生理解新定义的能力，会求一元二次不等式的解集．
分析：利用不等式[x]2-5[x]+6≤0求出[x]的范围，然后根据新定义[x]表示不超过x的最大整数，得到x的范围．
解答：不等式[x]2-5[x]+6≤0化为（[x]-2）（[x]-3）≤0即
或 解得：2≤[x]≤3或无解，所以解集为2≤[x]≤3，
根据[x]表示不超过x的最大整数得不等式的解集为：2≤x＜4
故答案为：[2，4）．
点评：考查学生理解新定义的能力，会求一元二次不等式的解集．
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