题目内容

已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若a4=2a3，S4=1，则S8=（　　）
分析：由已知a4=2a3，S4=1，可知q≠1，代入等比数列的通项公式及求和公式可求首项及公比，再代入求和公式可求
解答：解：∵a4=2a3，S4=1，则q≠1
由等比数列的通项公式及求和公式可得
a1q3=2a1q2
a1(1-q4)
1-q
=1

整理可得，q=2，a1=
1
15

由等比数列的求和公式可得，S8=
1
15
(1-28)
1-2
=17
故选A
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，而利用基本量a1，q表示数列的项及和是等比数列的最基本的试题类型
练习册系列答案
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定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
 
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在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
（1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
（2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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