题目内容
附加题：在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？
（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望．
【答案】分析：（1）若小明买的三瓶口味均不同，有C83=56种；若其中两瓶口味一样，有C81C71=56种；若三瓶口味一样，有8种．由此能求出小明共有几种选择．
（2）ξ的取值为0，1，2，3.
=
；
=
；
；
．由此能求出ξ的分布列和数学期望．
解答：解：（1）若小明买的三瓶口味均不同，有C83=56种；
若其中两瓶口味一样，有C81C71=56种；
若三瓶口味一样，有8种．
所以小明共有56+56+8=120种选择． （4分）
（2）ξ的取值为0，1，2，3．
=
；
=
；
；
．
所以ξ的分布列为 （8分）
其数学期望
．（10分）
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想．
（2）ξ的取值为0，1，2，3.
=；=；；．由此能求出ξ的分布列和数学期望．解答：解：（1）若小明买的三瓶口味均不同，有C83=56种；
若其中两瓶口味一样，有C81C71=56种；
若三瓶口味一样，有8种．
所以小明共有56+56+8=120种选择． （4分）
（2）ξ的取值为0，1，2，3．
=；=；；．所以ξ的分布列为 （8分）
| ξ | 1 | 2 | 3 | |
| P |  |  |  |  |
．（10分）点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，体现了化归的重要思想．
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