Question

已知直线l的斜率为2，且l和两坐标轴围成面积为4的三角形，求直线l的方程．

Answer 1

分析：设直线l的方程为 y=2x+b，求出直线l与两坐标轴的交点的坐标，根据l和两坐标轴围成面积为4的三角形，可以求出
 b=±4，即可得到直线l的方程．

解答：解：设直线l的方程为 y=2x+b，直线l与两坐标轴的交点分别为 （-

b

2

，0），（0，b），
由题意可得

1

2

•|b|•|-

b

2

|=4，解得 b=±4，故直线l的方程为 y=2x±4，
即 2x-y+4=0，或 2x-y-4=0．

点评：本题考查用斜截式求直线方程的方法，求出b=±4，是解题的关键．