题目内容

椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率的平方是                                                       

A．                B．               C．           D．

B

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2，斜率为k（k≠0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．

如图椭圆数学公式的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为数学公式，直线AD的斜率为数学公式．
（1）求椭圆的方程及左、右焦点F1、F2的坐标；
（2）双曲线数学公式的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F1、F2为焦点，
求双曲线的方程．
如图椭圆的四个顶点连成的菱形ABCD的面积为，直线AD的斜率为．
（1）求椭圆的方程及左、右焦点F1、F2的坐标；
（2）双曲线的渐近线分别与菱形的边平行，且以椭圆焦点F1、F2为焦点，
求双曲线的方程．
椭圆（a＞b＞0）的四个顶点分别为A，B，C，D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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