Question

为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答．如果被调查的600人（学号从1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是

60

．

Answer 1

分析：设闯红灯的概率为P，根据已知中的调查规则，我们分析出回答“是”的两种情况，进而计算出回答是的概率，又由被调查的600人（学号从1到600）中有180人回答了“是”，我们易构造关于P的方程，解方程求出P值，进而得到这600人中闯过红灯的人数．

解答：解：设闯红灯的概率为P，
由已知中被调查者回答的两个问题，
（1）你的学号是奇数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？
再由调查人抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第（1）个问题；否则就回答第（2）个问题
可得回答是有两种情况：
①正面朝上且学号为奇数，其概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

；
②反面朝上且闯了红灯，其概率为

1

2

×P．
则回答是的概率为

1

4

+

P

2

=

180

600

解得P=0.1．
所以闯灯人数为600×0.1=60．
故答案为：60

点评：本题考查的知识点是用样本的数字特征估计总体的数字特征，其中计算出闯红灯的概率为P，并根据频数=频率（概率）×样本容量，求出满足条件的人数是解答本题的关键．