题目内容
如图：正三棱锥A—BCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE∶EB=AF∶FD=1∶2，且
·
=0，则∠BAC的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
解析：设AB=AC=AD=a，则AE=AF=
a.
∵·=0，∴(-)·(-)=0.
∴
·
-
·
-
·
+
·
=0.
∵A—BCD为正三棱锥，
∴
·
-
·
-
·
+
·
=0，
∴
·
=
a2，∴
·
=
a2.
即 cos〈
，
〉=
.
答案：C
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，设a
为EF与AC所成角，b
为EF与BD所成的角，则a
＋b
等于
，设a
为EF与AC所成角，b
为EF与BD所成的角，则a
＋b
等于
，若异面直线EF和AC所成的角为
，则异面直线EF与BD所成的角为
（0＜λ＜+∞），设α为异面直线EF与AC所成的角，β为异面直线EF与BD所成的角，则α+β的值是（ ）
